陶哲轩微微一笑,说道:“大家应该知道,我13岁在国际数学奥林匹克竞赛中夺冠后,一步步走上数学这条道路的。这次来到江城大学,听说江大举办省数学竞赛,我产生了和同学们交流的想法。”
“数学是一门属于年轻人的学科,历史上那些著名数学家,他们中有很多人,最重要的成果往往都是青年时代取得的。”
“比如牛顿,他23岁就发现了广义二项式定理,在此基础上发展出了一套新的数学理论,也就是后来为世人所熟知的微积分学。”
“比如高斯,他19岁就发现了如何用一把尺子和一个圆规构造出正十七边形。这是自2000多年前古希腊人以来,多边形构造的首次进步。高斯用代数来证明他的构造,桥接了代数与几何之间的一个关键鸿沟……”
“比如伽罗瓦,这位年轻的数学天才21岁就发明了群论,群论思想的诞生,成为了人类认识世界,改造世界的重要数学工具,迄今为止依旧在物理、化学、生物等领域均发挥着重要的作用!”
“也许,你们会说现代数学发展得越来越艰深晦涩,年轻人想要在数学界崭露头角越来越难。那我就举一个我非常佩服的当代数学家的例子吧。”
“普林斯顿高等研究院教授,大名鼎鼎的比利时数学家皮埃尔·德利涅。德利涅教授少年成名,大概14岁时,他的老师不知出于什么用心把布尔巴基的几卷《数学原理》借给他看……布尔巴基是一帮法国数学大牛们的共用笔名,他们在集合论的基础上用公理方法重新构造整个现代数学……”
“这部巨著以初始概念和公理出发,以最具严格性,最一般的方式来重写整个现代高等数学。于是就写出了九卷本的《数学原理》……”
“我们可以看看这9卷的书目:第1卷集合论;第2卷代数;第3卷拓扑;第4卷单实变函数;第5卷拓扑向量空间;第6卷积分;第7卷交换代数;第8卷李群;等第9卷谱理论……”
“大家看到了吗?光是内容顺序的安排就很奇葩了吧,很难想象一个正常的人类能怎样学下去。从表达形式来说,如果说哪本数学书敢说自己最不适合做教材,这本《数学原理》肯定排名第一。七千多页的长篇大论包含的内容博大精深,偏偏通篇只有内在逻辑的发展而毫无启发性的描述,成熟的数学工作者拿来参考也就罢了,用来学习的话……”
陶哲轩耸了耸肩,笑道:
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“我们还是讲回Deligne吧,这个当时只有14岁孩子狂热地爱上了这套书,自学并看懂了绝大部分内容,由此掌握了现代数学的基础知识。看完这些,他就开始和群论学家特斯做研究了,那年他才18岁的大
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