是昨晚秦元清传授的宝典起了作用,还是怎么回事,张杰和刘峰晚上夜不归宿。
秦元清早上出门的时候,都没有见到他们的身影。
秦元清带了牛奶面包,到达图书馆,可惜图书馆还没开,只是图书馆外面已经有学生在晨读的,有的人在背英文,有的人则是看书,在这里永远不缺少认真学习的人。很多从大二、大三就开始准备考研,甚至提前本科毕业。
虽然说本科是四年制,但是并不代表得呆满四年才能毕业。很多人早早学完本科专业,提前申请毕业。只要学完学分,又通过毕业答辩,就可以毕业。
秦元清一头扎入冰雹猜想,深入学习数论。冰雹猜想属于数论领域,数论不够深,是别想解开冰雹猜想。
数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质,到了秦元清学习的高等数论大致包括代数数论、解析数论、计算数论等。
数论最大的发展是从15-16世纪到19世纪,这三百多年时间诞生了费马、梅森、欧拉、高斯、勒让德、黎曼、希尔伯特等大数学家,这些大数学家推动了数论的发展。
很多著名猜想,都是那时候诞生,遗留到20世纪乃至到21世纪,一部分甚至到了现在都还未能解决。比如黎曼猜想!
初等数论,主要就是研究整数环的整数理论及同余理论,经典的结论包括算术基本定理、欧几里得的质数无限证明、中国剩余定理、欧拉定理(其特例是费马小定理)、高斯的二次互反律,勾股方程的商高定理、佩尔方程的连分数求解法等等。
解析数论则是借助微积分及复分析(即复变函数)来研究关于整数的问题,主要又可以分为乘性数论与加性数论两类。乘性数论藉由研究积性生成函数的性质来探讨素数分布的问题,其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。加性数论则是研究整数的加法分解之可能性与表示的问题,华林问题是该领域最著名的课题。解析数论方法除了圆法、筛法等等之外,也包括和椭圆曲线相关的模形式理论等等。
代数数论,则是将整数环的数论性质研究扩展到了更一般的整环上,特别是代数数域。
当然还有几何数论、计算数论、组合数论、算术代数几何等,特别是算术代数几何更是数论发展到目前为止最深刻最前沿的领域,可谓集大成者。它从代数几何的观点出发,通过深刻的数学工具去研究数论的性质。
比如怀尔斯证明费马猜想就是算术代数几何的经典实例,整个证明几乎用到了当时所有最深刻的理论工具。
当代数论的一个重要的研究指导纲领,就是著名的朗兰兹纲领。凭借此贡献,罗伯特·朗兰兹成为名满世界的数学家,在1996年获得沃尔夫数
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