acb,则∠abi=∠ibc=∠aci=∠icb=45°-α/2。
因此,∠eic=∠ibc+∠icb=90°-α/2,∠iec=∠bae+∠abe=45°+3α/4。
所以ik/kc=s△iek/s△ekc=。。。。。。秦元清一步步解下去,很快就得出了结论。
虽然步骤多,但是却很清晰,先将问题图形化,结合图一步步转化下去,最后求得范围值。
随后,秦元清立马看向第二道题:“2、求所有函数∫:z+→z+,使得对于任意正整数a,b,a,f(b),f(b+f(a)-1)都可以形成一个三角形。”
秦元清看了一下,这一题既涉及到函数,又涉及到映射、数学归纳法,稍微分析了一下,秦元清就开始解答,最后得出f(n)=n为唯一的解。
第三道题则明显难度提升一大截,给秦元清的感觉甚至还在昨天的最后一道题之上。
a1,a2,.......,an是不同的正整数,m是一个由n-1个正整数构成的集合,但是m中不包括s=a1+a2+......an。一只蚱蜢在实数轴的整数点上跳动,开始时它在o点,然后向由跳n次,n次的步长恰好是a1,a2,.......,an的一个排列。证明:可以适当调整a1,a2,.......,an的顺序,使得期间蚱蜢不会跳到m中的数所在的任何整点上。
秦元清揉了揉自己的太阳穴,这道题是目前遇到最难的一道题,秦元清微微闭上眼睛,让自己冷静一下,约莫半小时后,秦元清脑海闪过一道灵光,却是他数学等级终于达到了10级,感觉一下子变得清晰了很多,再看这道题,顿时心中有底气了。
秦元清拿起笔,开始作答:当n=1时,m=?,结论当然成立;当n=2时,m只有一个数m,a1,a2中必有一个不等于m,把它放在第一步即可。一下建设。。。。。。。
当秦元清答题结束后,看距离个小时结束还有1个小时,又想到一种解法,便又在答卷上写下又一种解法,这次就顺利了很多,毕竟已经会一种解法,另一种解法只不过换个思路而已。
所以见距离结束只剩下5分钟,秦元清便站起来,举手表示交卷,当监考老师将试卷装入文件袋密封,秦元清才离开。
考试结束,接下来就是等着成绩出来,秦元清显得很轻松,而其他五位队员显得有些忧心忡忡,一问才知道他们最后一道题都没有一个答完的。
不过考试已经结束了,他们离开酒店,到处走一走,甚至去看了一场不莱梅的足球比赛。
秦元清不得不承认,欧州足球能力压篮球成为世界第一大运动,也是影响力最大的运动,确
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